看得見的三角函數公式
拖曳角度,觀察單位圓、坐標、距離與公式同步改變。現行公式與舊課綱延伸分開呈現。
對應題庫|高二上 A・1-3 常用的三角函數公式
互動理解公式後,可直接進入出題練習;若符號、象限或公式選用容易混淆,可先做概念診斷。
從銳角到廣義角
選擇換角形式,圖上會同時顯示原角 \(\theta\)、換角後的終邊、參考角與坐標符號。
播放只會改變這裡的參考角,用來觀察廣義角終邊與象限符號如何同步變化。
象限正負是換角公式的核心
第一象限全部為正
第二象限只有 sin、csc 為正
第三象限只有 tan、cot 為正
第四象限只有 cos、sec 為正
不要先硬背每一條換角公式。先判斷終邊在哪一個象限,再決定正負號。
拖曳角度時,A、B 兩點坐標與線段 \(\overline{AB}\) 長會同步更新。
舊課綱延伸
\[
\sin3\theta=\sin(2\theta+\theta)
=3\sin\theta-4\sin^3\theta
\]
\[
\cos3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\theta
\]
三角函數經典六角形
點選關係類型,六角形會高亮對應的頂點、對角線或三角形。
角度測試
對角相乘等於 1
倒三角形:上面兩個平方和=下面平方
相鄰三點:兩個底角相乘=頂角