酒精燈正確使用
看操作順序、點火與熄火方式，對照實驗室安全規則。
國二理化 第 1 章｜基本測量 互動教學網頁
依 812、813 班上課字幕與備課內容整理成互動版本。主線從 長度、質量、時間 出發，接到 測量與估計，再進入 體積與密度。不是只背單位，而是要看懂：為什麼科學一定要測量、一定要有單位、一定會有誤差。
單元地圖
先抓主線，再玩互動。
3
國中先抓的基本物理量
長度、質量、時間
1
核心公式
密度 D = m / V
2
讀值結構
準確值 ＋ 估計值
∞
重要提醒
凡是測量，必有誤差
1-1
長度、質量與時間
- 測量結果要有 數字＋單位
- 國中國中先抓三個基本物理量
- 質量 ≠ 重量
- 標準單位會隨科學進步而更新
1-2
測量與估計
- 測量一定有誤差
- 測量值 = 準確值 + 估計值
- 會讀刻度，也要懂得如何減少誤差
- 多次測量與平均值可以提高可靠性
1-3
體積與密度
- 體積是 導出量，不是基本量
- 規則物體可用公式，不規則常用排水法
- 密度表示單位體積內的質量
- 同物質常有固定密度，可判別材質
核心觀念： 科學不是在說「很大、很重、很快」，而是要回答「到底有多大、多重、多快」。所以 數字不夠，還要有單位；看起來差不多也不夠，還要 真正去測量。
可放在單元首頁或頁首，先建立整體感。
把「感覺」轉成「可比較的數字」，很適合放在導入。
互動暖身｜你會不會把單位用錯？
先抓最基本的觀念：不同物理量要配對對的單位。
題目載入中…
1-1 長度、質量與時間
先建立共同標準，才有科學溝通。
三大主角
長度
國際單位：公尺 m
國際單位：公尺 m
質量
國際單位：公斤 kg
國際單位：公斤 kg
時間
國際單位：秒 s
國際單位：秒 s
國中先抓這三個。像面積、體積、速度、密度都很重要，但它們不是基本物理量，而是可以由基本量推導出來的 導出量。
例子：
V = 長 × 寬 × 高
所以體積可由長度推得，不算基本量。
為什麼要統一單位？
- 每個人用自己的「永備尺」，量出來的結果會不同。
- 不同國家若用不同標準，資料就很難比較。
- 所以科學要追求 共同標準，這就是國際單位制 SI 的意義。
古代
用身體、季節、日影等自然現象或身體尺度測量。
近代
用人造標準物，例如公尺原器、公斤原器。
現代
改用更穩定的自然常數，例如公尺與秒的定義已連到光速與原子鐘。
互動｜從 km 到 nm 的尺度探索
拖曳下方滑桿，看不同前綴代表的尺度大小與生活例子。
十的次方與單位前綴
1 m
公尺：最基本的長度單位
例子：教室裡量桌子、身高。
指數選擇
100
10³ km10⁰ m10⁻³ mm10⁻⁶ μm10⁻⁹ nm
互動｜質量 vs 重量 模擬器
把同一個人放到地球、月球看看。質量不變，重量會變。
設定質量
60 kg
質量
60 kg
不因所在地改變
重量（約）
588 N
會隨重力改變
月
地
🧍
同一個人站在地球上，比站在月球上受到更大的重力，所以重量比較大。
補強整合
測量結果不只要有單位，位數本身也有意義
「165」無法判斷是身高、時間還是質量；「165 cm」才是可以溝通的測量結果。但紀錄的位數也必須符合量具能力。工具只能量到某個程度，就不能憑空多寫幾位小數。
沒有單位
數字無法知道是哪一種物理量。
數字無法知道是哪一種物理量。
單位錯誤
例如把質量寫成 m，再精細也沒有意義。
例如把質量寫成 m，再精細也沒有意義。
位數不合理
超過工具能力的位數，是虛假的精密。
超過工具能力的位數，是虛假的精密。
常見 SI 前綴
| 前綴 | T | G | M | k | 基本單位 | m | μ | n | p |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 倍率 | 10¹² | 10⁹ | 10⁶ | 10³ | 10⁰ | 10⁻³ | 10⁻⁶ | 10⁻⁹ | 10⁻¹² |
易錯提醒：kilo 的符號是小寫 k；大寫 K 是溫度單位 kelvin 的符號。
時間的共同標準
1 日 = 24 小時 = 1440 分鐘 = 86400 秒。日夜、月相、季節都是週期現象；現代科學則用更穩定的原子尺度建立秒的標準。
用圖解說明為何古代的永備尺不夠可靠，必須走向 SI。
把長度、質量、時間與常見單位轉換整理在同一張。
從地球與太陽的宏觀觀察，走到光速與銫原子鐘。
1-2 測量與估計
讀值不是只有「看見」而已，還要知道工具的極限。
這一節最重要的四句話
- 凡是測量，必有誤差。
- 測量結果必須有 數字＋單位。
- 數字部分通常可拆成 準確值＋估計值。
- 要想辦法 降低誤差，不是假裝誤差不存在。
降低誤差的常見做法：
多次測量取平均、改用更精密的儀器、累積多個一起量、去除明顯失誤值、避免視差。
多次測量取平均、改用更精密的儀器、累積多個一起量、去除明顯失誤值、避免視差。
視差提醒
讀尺、讀量筒、讀溫度計時，視線要和刻度保持適當高度。太高或太低都會讀錯。
正確
平視液面或刻度
平視液面或刻度
錯誤
視角過高
視角過高
錯誤
視角過低
視角過低
課堂提醒： 眼睛很會腦補，所以光看不夠，還要用正確的方式看。
互動｜讀尺與估計值練習
本題設定：最小刻度是 1 公分，請再估讀到 0.1 公分。
cm
準確值：—
估計值：—
正確讀值：—
互動｜平均值小工具
把同一物體多量幾次，再看平均值。若某次明顯量錯，可以先清掉再重算。
平均值：25.93 cm
段考高頻
最小刻度、準確值、估計值：看到紀錄就要反推量具
測量值最後一位是估計位。一般規則是：先讀到量具能確定的最小刻度，再往下一位估讀一次。
| 測量紀錄 | 最後一位 | 可能的最小刻度 | 怎麼理解 |
|---|---|---|---|
| 12 cm | 1 cm 位 | 10 cm | 尺上只有 10、20 這種刻度，12 是在 10～20 間估讀。 |
| 12.0 cm | 0.1 cm 位 | 1 cm | 尺上看到每 1 cm，最後的 0 是估讀到下一位。 |
| 12.00 cm | 0.01 cm 位 | 0.1 cm | 尺上已有 0.1 cm 小刻度，再估讀到 0.01 cm。 |
不是小數點越多越好：記錄要忠實反映量具，不可以自行補出沒有根據的位數。
實驗操作
上皿天平：最常錯的是順序、左右盤與游碼
- 先歸零：游碼回零，再調整校準螺絲，使空載指針左右擺幅相等。
- 左物右碼：待測物放左盤、砝碼放右盤。
- 砝碼由大到小：太重再換小砝碼，最後用游碼補足。
- 平衡判定：不必死等指針完全停住；左右最大擺幅相近，即代表平均位置在中央。
- 結果：質量 = 砝碼總和 + 游碼讀值。
操作安全：砝碼不可直接用手拿；粉末與液體不能直接放在秤盤上。
用一張圖整理準確值、估計值、單位的分工。
搭配讀尺與估讀互動使用，效果最好。
可直接放在進入實驗室或質量測量段落。
從最小刻度與估計位數理解測量值的精細程度。
1-3 體積與密度
先會量體積，再從質量與體積的關係發現密度。
體積的主線
- 體積不是基本物理量，因為可以由長度推導。
- 規則物體：可用公式求體積。
- 不規則物體：常用 排水法。
V物體 = V放入後 − V放入前
適用條件：不溶於水、不與水反應、能完全沒入水中。
常用換算：
1 cm³ = 1 mL
1 dm³ = 1 L
1 m³ = 1000 L
密度的主線
同一種均勻物質，在固定條件下，質量 ÷ 體積 常會得到接近固定的值。這個值就是密度。
D = m / V
- 單位常用：g/cm³ 或 kg/m³
- 體積相同時，質量較大者密度較大
- 質量相同時，體積較大者密度較小
課堂提醒： 不要一開始就只背公式。先看實驗數據，你會發現相乘亂七八糟，相除反而比較有規律。
互動｜排水法練習
看量筒前後的體積差，算出物體體積。
初始體積 30.0 mL
放入物體後體積 32.0 mL
放入物體後體積 32.0 mL
mL
正確答案：2.0 mL
互動｜密度判材質
根據質量與體積，先算密度，再判斷較可能是哪種物質。
質量：52.5 g
體積：5.0 cm³
密度：10.5 g/cm³
體積：5.0 cm³
密度：10.5 g/cm³
方法選擇
排水法不是看到不規則物體就直接丟進水裡
液體直接用合適的量筒讀體積。
會沉、不溶、不反應可直接使用排水法。
會浮、不溶、不反應可配合重錘，使物體完全沒入，再扣除重錘體積。
會溶、吸水或與水反應不能直接用水；需改用其他液體或其他方法。
共同原則：物體要完全浸沒；量筒要放平；讀凹液面最低處；前後讀值都要保留合理估計位。
規則物體的體積
| 形狀 | 體積公式 |
|---|---|
| 長方體 | V = 長 × 寬 × 高 |
| 圓柱體 | V = πr²h |
| 柱體通式 | V = 底面積 × 高 |
| 錐體通式 | V = ⅓ × 底面積 × 高 |
課堂主線｜把「稠密」量化
密度＝物質的稠密程度。
體積相同時，質量越大 → 密度越大。
質量相同時，體積越大 → 密度越小。
把關係整理成 D = m/V。
密度不是先背公式，而是把「塞得多不多」變成可以比較的數字
密度可以先理解成物質的稠密程度。同樣大小的空間裡，塞進去的物質越多，密度越大；同樣多的物質若攤在更大的空間裡，密度就越小。就像「人口密度」：同一塊土地住 2 個人和住 2000 個人，擁擠程度完全不同。
1
先說人話密度＝物質的稠密程度。
2
固定體積體積相同時，質量越大 → 密度越大。
3
固定質量質量相同時，體積越大 → 密度越小。
4
最後才量化把關係整理成 D = m/V。
重要：談「正比、反比」一定要說清楚固定了什麼。固定體積時，密度與質量成正比；固定質量時，密度與體積成反比。對同一種物質而言，密度固定，則質量與體積成正比。
互動｜把同樣大小的盒子塞滿看看
先固定體積，改變質量；再固定質量，改變體積。觀察密度怎麼變。
質量 m50 g
體積 V50 cm³
質量
50 g
體積
50 cm³
密度
1.00 g/cm³
固定 V：m ↑ → D ↑
固定 m：V ↑ → D ↓
公式只背一個就夠
D = m / V
要求質量或體積時，不必再背兩條新公式，只要用等量公理把未知量留下即可。
m = D × V
V = m / D
看單位就能看見公式：g/cm³ 的中文就是「每 1 cm³ 有多少 g」。
密度也是導出量
質量與長度是基本量；體積由長度推導，而密度又由質量與體積推導，因此密度是導出量。
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
因為 1 m³ = 10⁶ cm³，而 1 kg = 10³ g。
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
密度是物質的物理性質：不是「越多越密」
同一種均勻物質，在相同溫度與壓力下，不論取一小塊、一大塊，密度都相同。量變大時，質量與體積會一起按比例變大，所以 m/V 維持固定。
| 物質 | 密度（g/cm³） | 判讀 |
|---|---|---|
| 水 | 1.0 | 4°C 左右密度最大 |
| 鋁 | 2.7 | 比水密度大 |
| 鐵 | 約 7.8～7.9 | 比鋁更密 |
| 銅 | 8.9 | 常見金屬密度較大 |
| 銀 | 10.5 | 可用密度協助判材質 |
| 金 | 19.3 | 密度很大 |
密度數值依教材中的常用近似值整理；真正測量時仍受溫度、純度與狀態影響。
從數據到圖形
密度不要只背 D = m/V：真正要看懂的是「比值」與「斜率」
同一物質取不同大小的樣品，質量與體積會一起改變，但 m/V 會接近固定值。把體積 V 畫在橫軸、質量 m 畫在縱軸時，直線的斜率就是密度 D。
D = m / V m = D×V V = m/D
- 沒有容器時，同一均勻物質的 m–V 圖通常通過原點。
- 有容器時：總質量 = D×V + 容器質量，y 截距就是空容器質量。
- 同密度、不同容器：斜率相同、截距不同，因此兩線平行。
- 同溫、同狀態下，同一均勻物質的密度近似固定；溫度或狀態改變時密度可能改變。
水的特殊性：水在約 4°C 時密度最大。這是後面浮沉、熱學與自然現象會再遇到的重要例外。
固體：m = D×V液體＋容器：總質量 = D×V + 容器質量
互動｜斜率與截距
密度 D2.0
容器質量15 g
讀圖：
直線越陡 → 密度越大。
液體圖若量的是「容器＋液體總質量」，V = 0 時仍有容器質量，所以不通過原點。
直線越陡 → 密度越大。
液體圖若量的是「容器＋液體總質量」，V = 0 時仍有容器質量，所以不通過原點。
前後體積差就是物體體積，也清楚列出不適用情況。
先比較「同體積」與「同質量」，再問差別從哪裡來。
強調 M×V 沒規律，M÷V 才有規律。
用粒子疏密幫學生理解高密度與低密度。
補上圖形語言：斜率就是密度。
把計算與真實判別情境結合，能提高學生興趣。
前導補充｜進入實驗室
這批字幕前面其實也帶到實驗室器材與操作安全。
先理解事故，再記規則
實驗室安全不是口號：每一條規則都在避免真實傷害
強酸、強鹼
濃硫酸稀釋時，將酸緩慢加入水中並持續攪拌；不可把水直接倒進濃硫酸。若濺到皮膚，立即大量流動清水沖洗並通知教師。
濃硫酸稀釋時，將酸緩慢加入水中並持續攪拌；不可把水直接倒進濃硫酸。若濺到皮膚，立即大量流動清水沖洗並通知教師。
火焰與易燃液體
不可向仍在燃燒的酒精燈或酒精爐添加酒精；試管加熱時管口朝無人方向，也不可密閉加熱。
不可向仍在燃燒的酒精燈或酒精爐添加酒精；試管加熱時管口朝無人方向，也不可密閉加熱。
器材看到就要知道「能做什麼、不能做什麼」
量筒量液體體積；不是加熱容器。
燒杯盛裝、混合、加熱；刻度只能粗估。
滴管少量滴加；不可平放或倒置使液體流入膠帽。
蒸發皿蒸發溶劑、取得晶體；加熱後非常燙。
常見器材
濾紙與漏斗
濾紙通常要先對摺、再對摺，折出適合放進漏斗的形狀。搭配漏斗時要注意貼合與液體流動方向。量筒
量液體體積用；讀值時看液面；厚底，不是加熱用容器。玻棒、錶玻璃、蒸發皿
玻棒可攪拌；錶玻璃常用來覆蓋或盛少量物質；蒸發皿常用於蒸發液體。安全重點
酒精燈
酒精量約控制在 1/3～2/3。避免外溢、回火；熄滅時用燈帽蓋熄，不直接吹熄。砝碼與天平
不可直接用手拿砝碼，應使用砝碼夾。操作前先歸零，砝碼由大到小放。量測觀念
科學實驗不是只做動作，而是要知道自己在量什麼、誤差可能從哪裡來。實驗與補充影片
影片放在對應考點旁，不是單純列一串連結。
上皿天平使用步驟
歸零、左物右碼、砝碼由大到小、游碼讀值。
排水法標準操作
注意量筒讀值、視差、物體完全浸沒與前後體積差。
質量、體積與密度的關係
從實驗數據看出 m/V 的固定性，再連到質量—體積圖。
單位換算與數量代號
配合科學記號與 SI 前綴，用指數理解換算。
視覺錯覺：看到的不一定是真的
用視覺錯覺導入「感覺不等於測量」。
延伸：完整影片庫可另外做成折疊式資料庫；主教學頁只保留最直接服務本章概念的影片，避免學生被大量影片淹沒。
常見迷思與延伸
把最容易混淆的觀念集中整理，複習時先從這裡檢查。
迷思 1｜質量 = 重量
錯。質量是物體含有多少物質；重量是受到重力作用的大小。月球上質量不變，重量變小。
迷思 2｜12、12.0、12.00 都一樣
數學上數值相等，但測量上代表的精細程度不同，末尾的 0 有資訊量。
迷思 3｜體積是基本物理量
錯。體積可以由長度推導，所以是導出量。密度同樣也不是基本物理量。
迷思 4｜眼睛看起來差不多就好
錯。測量要看工具、看最小刻度、看讀值方式，還要避免視差與視覺錯覺。
延伸補充
- 人體永備尺：為什麼古代會用手掌、手肘、步伐當單位？因為方便，但不夠一致。
- 標準單位的演變：從人造標準物到自然常數，背後是在追求更穩定、更可重現。
- 量測工具階層：直尺 → 游標卡尺 → 螺旋測微器，不同工具代表不同精度與用途。
- 累積法：一張紙太薄不好量，就很多張一起量；再除回去，誤差會比較小。
生活連結與記憶點
- 用搞笑錯單位當開場：例如「160 公斤高」、「100 公尺跑 10 公斤」讓學生知道單位不能亂配。
- 用月球胖子說明質量與重量差別。
- 用旋轉舞者或視覺錯覺影片，導出「眼睛不可信，所以科學要測量」。
- 用改車、加工、晶片、頭髮直徑等生活例子，串接到微米、奈米與精密量測。
總整理圖卡
如果學生想快速回顧整章，可以直接看這一張。
從三大基本物理量，串到測量方法、體積、密度與核心結論。