1. 質量 ↔ 莫耳數
1 mol 物質的質量，就是它的莫耳質量。國中常講分子量、原子量；高中更常寫成莫耳質量。
m = nM ； n = m / M
m：質量（g）n：莫耳數（mol）M：莫耳質量（g/mol）
莫耳換算地圖
把莫耳當成化學計算的中繼站：從質量、粒子數、氣體體積與溶液濃度出發，再延伸到氣體密度、分壓、反應熱與電解。先看單位，再決定要走哪條換算路線。
國中核心：質量・粒子・氣體
高中：濃度・密度
周邊應用：分壓・反應熱・電解
莫耳換算主地圖
輸入任一主要數值，其餘欄位會依目前條件同步換算莫耳數 n
mol
質量 m
g
分子數 N
× 1023 個
原子總數
× 1023 個
莫耳濃度 C
mol/L
重量百分率
%
STP 體積
L（0°C, 1 atm）
NTP 體積
L（25°C, 1 atm）
STP 密度
g/L
NTP 密度
g/L
分壓 Pi
atm
反應熱 q
kJ
析出質量
g
核心原理與公式整理
先看概念，再看公式；每個代號都附中文名稱與單位。
2. 分子數 / 原子總數 ↔ 莫耳數
1 mol 固定含有 6.02 × 1023 個基本粒子。若題目問原子總數，還要再乘上每個分子裡含有多少原子。
分子數 = nNA ； 原子總數 = 分子數 × 每分子原子數
NA：6.02×1023 個/moln：莫耳數（mol）
3. STP / NTP 氣體體積 ↔ 莫耳數
在 STP（0°C、1 atm）時，1 mol 氣體約 22.4 L；在 NTP（25°C、1 atm）時，1 mol 氣體約 24.5 L。
VSTP = 22.4n ； VNTP = 24.5n
V：氣體體積（L）n：莫耳數（mol）
4. 氣體密度
最根本還是密度 = 質量 ÷ 體積。若假設有 1 mol 氣體，質量就是 M，體積則是對應狀況下的莫耳體積。
ρSTP = M / 22.4 ； ρNTP = M / 24.5
ρ：密度（g/L）M：莫耳質量（g/mol）
5. 莫耳濃度 ↔ 莫耳數
莫耳濃度 C 告訴你每 1 L 溶液含有多少 mol 溶質。所以濃度換回莫耳時，一定會看到體積 V。
n = CV ； C = n / V
n：溶質莫耳數（mol）C：莫耳濃度（mol/L）V：溶液體積（L）
6. 重量百分率濃度 ↔ 莫耳濃度
這條路除了莫耳質量 M，還要溶液密度 d，因為你要在「每公升有幾 mol」與「每 100 g 有幾 g」之間轉換。
P% = CM / (10d) ； C = 10dP% / M
P%：重量百分率（%）C：莫耳濃度（mol/L）M：莫耳質量（g/mol）d：溶液密度（g/mL）
7. 混合氣體分壓
道耳頓分壓定律：某氣體的分壓，等於總壓力乘上它在混合氣體中的莫耳分率。這塊有關，但通常不是莫耳入門最核心的部分。
Pi = Ptotal × (ni / ntotal)
Pi：該氣體分壓（atm）Ptotal：總壓（atm）ni：該氣體莫耳數（mol）ntotal：總莫耳數（mol）
8. 化學反應係數比
化學計量真正的主幹：已知量 → mol → 係數比 → mol → 所求量。只有方程式平衡後，係數比才有意義。
例如：2H2 + O2 → 2H2O
2 : 1 : 2 代表分子比也同時代表莫耳比
9. 稀釋
不是背一條新公式而已，而是要知道：加水前後，溶質的莫耳數不變，所以 C1V1 = C2V2。
C1V1 = C2V2
C1, V1：稀釋前濃度與體積C2, V2：稀釋後濃度與總體積
10. 莫耳反應熱 / 燃燒熱
如果已知每 1 mol 反應放出或吸收多少熱，那就把「每 mol」乘上實際參與反應的 mol 數。這是莫耳的應用，但計算通常比主幹穩定直接。
q = nΔH
q：熱量（kJ）n：反應莫耳數（mol）ΔH：每 mol 的反應熱（kJ/mol）
11. 電量與電子莫耳數
電流其實就是「每秒通過多少電量」。先把電量 Q 算出來，再用法拉第常數 F 換成電子的莫耳數。
Q = It ； n(e−) = Q / F
Q：電量（C）I：電流（A = C/s）t：時間（s）F：96485 C/mol e−
12. 電解析出質量
先由電量求出電子莫耳數，再配合半反應式中的電子比，最後換成金屬的莫耳數與質量。這也是應用型、公式穩定的一塊。
m = ItM / (zF)
m：析出質量（g）M：金屬莫耳質量（g/mol）z：每 mol 金屬所需電子莫耳數I, t, F：見上一格
係數比不是死背：球球圖直接看出 2 : 1 : 2
2H2 + O2 → 2H2O
① 先平衡：左邊 4 個 H、2 個 O；右邊也要一樣。
② 係數比：2 : 1 : 2 不只代表分子個數比，也代表莫耳數比。
③ 真正接到莫耳：如果 H2 有 4 mol，那麼完全反應時 O2 需要 2 mol，並生成 4 mol 的 H2O。
係數平衡後，係數比同時代表粒子個數比與莫耳數比，可直接用於化學計量。
電解範例：12 V、5 A、10 分鐘，可析出多少克銅？
假設 Cu2+ 在陰極完全析出成 Cu，效率先視為 100%。這題最核心的是 5 A 與 10 分鐘，不是 12 V。
電流 I5 A
時間 t600 s
電量 Q = It3000 C
銅析出量約 0.56 g
為什麼 12 V 不進析出質量公式？因為在電流已經固定為 5 A 時，通過的總電量由 Q = It 決定，析出量也就跟著決定。12 V 可以拿來算功率 P = UI 或電能 E = UIt，但不會在固定 5 A 的情況下直接多析出銅。
理化延伸教材
跟著學校進度練習，或把莫耳、化學計量與進階題一起整理。
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